2018考研数学大纲预测：线性代数这34分怎么得?

2017.08.28 来源: 互联网大字

考研数学包含对线性代数的考察。今天小编带你看2018考研数学大纲预测：线性代数这34分怎么得?

考研大纲就要发布，对于考研数学的大纲有哪些预测呢?下面以线性代数为例，告诉你备考方法。

以线代的**章行列式为例，这一章主要是行列式的计算，行列式的计算可以分为数值型行列式的计算和抽象型行列式计算，而数值型的行列式的计算整体的思想就是降阶，跨考教育张艳宏老师**讲解方法，包括展开定理、拉普拉斯展开定理、范德蒙行列式、三角化和递推公式：

(1)其中当行列式的某行(列)只有一个或两个非0元的时候，可以用展开定理，如果不满足这种条件，就可以找1化0，利用行列式性质化简;

(2)当行列式0元素比较多，又比较集中时，可以考虑用拉普拉斯展开定理计算行列式;当行列式的行(列)成比例时，可以用范德蒙行列式公式计算行列式，当然一般不会直接让你计算一个标准的范德蒙行列式，肯定是给你一个疑似范德蒙的行列式，需要你变形之后才能用范德蒙行列式的计算公式;

(3)两种特点的行列式适合用三角化的方法，一个是行和、列和相等的行列式，一个是主对角线元素一致(或近似)，其余元素相等(或成比例)，针对**个特点，行(列)和相等加到**列(行)，然后将**列(行)的元素提出，三角化就可以将行列式化成上三角(或下三角)行列式，针对第二个特点，可以先将行列式化为爪形行列式，再化成上三角(或下三角)行列式;

(4)当一个行列式写成数列的形式，比如

，我们就可以用递推公式，利用行列式展开定理找到递推关系，就可以算出来了，有的题找一次递推关系就可以了，而有的题要找两次递推关系才能把题算出来。抽象行列式的计算方法包括利用行列式性质、利用矩阵运算、利用相关公式、利用单位矩阵变形和利用特征值。各章都要总结出题型和方法，然后就可以用学到的方法大量的刷题了。

在一张考研数学试卷中，数一、数二、数三的线性代数满分都是34分，包括两个选择题、一个填空题，每题4分，共12分，两道大题，每题一般11分，共22分。

接下来跨考教育张艳宏老师带大家看一下线性代数这个学科各章的**内容。线性代数一共六章的内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。跨考教育数学教研室统计了近十年的线代的考频(包括数一、数二、数三)：

行列式。近十年中，直接考察行列式的频率为10次。行列式是线性代数的计算工具，直接考察的频率不高，但后面的章节要用到行列式的计算，比如从行列式的角度判定一个方程组有没有解、特征值的计算。

矩阵。矩阵近十年的考频是24次，但矩阵的考频应该是30次，因为矩阵是线性代数的研究对象，后面的线性方程组、特征值与特征向量等，我们都要研究矩阵的秩，都是在研究方程组。这个24次，实际上是直接考察矩阵的频率。

向量。向量近十年的考频是22次。向量是比较抽象的一章，并且和后面的线性方程组联系密切。

线性方程组。线性方程组的考频是30次，也就是说线性方程组无论考大题还是考小题，年年考察，并且近十年多以大题为主。2017年**道线代的大题就是考的线性方程组解的结构问题。

特征值与特征向量。特征值与特征向量近十年考频是22次，特征值与特征向量这章包括了相似对角化及正交相似对角化，是后面二次型的基础。

二次型。二次型近十年考频是28次，二次型是线代的*后一章，也是一个集大成者的章节，会用到前面的很多知识。特征值与特征向量、二次型这两章一般会出一道大题，2017年的第二道大题就考的就是用正交变换化二次型为标准形。

所以线性代数的两道大题经常出在后面四个章，而后四章，线性方程组和二次型的频率比较高，线性代数要想考出好成绩，必须要把两道大题拿下。

2018考研数学大纲预测：线性代数这34分怎么得?希望以上的内容能够对你有所帮助。

投稿作者：孤芳不自赏46

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